Родился 27 июня 1950 года в Горьковской области. Уренского района, в деревне Большая Елховка.
Образование средне- специальное. Окончил ГПТУ-21 в г.Вязники Владимирской области по специальности каменщик-монтажник.
В Железногорске с 1969 года. Был призван на армейскую службу в составе строительной части № 01050. В армии был в должности художника-оформителя. Оформлял школы и детские сады, в частности, школу № 96, где учились сын и дочь, помогал жене в оформлении ясельных групп – детский комбинат № 20 и № 65.
В 1972 году был принят слесарем-монтажником в трест «Сибхиммонтаж». За время работы поощрялся грамотами и благодарностями.
В Чернобыль был командирован в октябре 1986 года. Принимал участие в ликвидации последствий катастрофы на Чернобыльской АЭС с 03.10.1986 по 24.11.1986 года от треста «Сибхиммонтаж».
Работал в составе монтажного участка УС-605 в качестве руководителя монтажного звена из четырех человек. В монтажном звене, помимо Валерия Васильевича Слободского, были Владимир Прокопьевич Васюнин, Геннадий Федорович Ткачев и Геннадий Кивролетин.
В Чернобыле работал на монтажном участке, принимал участие в монтаже балок «Мамонт», блока балок «самолет» и «клюшки».
Получил дозу облучения 27 рентген.
Инвалид I группы.
Награды:
1) орден Мужества (24 апреля 2011 года.);
2) памятный знак «Участника ликвидации последствий аварии на ЧАЭС», выданный администрацией Украины; это самый первый из подобных знаков;
3) памятный знак «Участник ликвидации последствий аварии на ЧАЭС», выданный правительством РФ;
4) памятные знаки «Участник ликвидации последствий аварии на ЧАЭС», врученные в связи с 20-летием (1986-2006г.г.) и 25-летием (1986-2011г.г.) со дня аварии на ЧАЭС;
5) знак «В память о катастрофе на ЧАЭС» (1990 г.),
6) нагрудный знак Государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» (23.11.2011.);
Из воспоминаний Валерия Васильевича Слободского:
«…Самое памятное. Ранее утро. Изморозь. "Нащельники" ставили между "клюшками".
Когда начали крепить "клюшки", увидели, что "нащельник" криво смонтирован. Монтировали ночью, при плохой видимости, поэтому и ошиблись. Когда стали опускать конструкцию, один край, где был "партизан", наклонился криво. Одна сторона веревки была привязана за опору крана "ДЕМАГ". "Нащельник" все время ложился на "клюшки" криво. Я чувствую: трос вот-вот порвется, и нас прибьет, как мух. Я кричу "партизану": «Тяни-тяни!». Он тянет, а веревка, как струна – вот-вот лопнет. Веревку не видно. Все перекошено. Конструкция постоянно сдвигается.
Монтажом же через экран руководил прораб, а я непосредственно монтировал. У меня была рация, я команды отдавал по рации крановщику на "ДЕМАГ"…
Мы с "партизаном" задержались в условиях повышенной радиации дольше, чем положено. Много рентген схватили, но установили-таки "нащельник" с помощью цепей и веревок на «клюшки». Нас было двое всего: один "партизан" и я. Конечно, «сгорели»... Нам, разумеется, кричали по рации: «Уходите!», но мы же не могли все бросить и бежать!
Уже в лаборатории, на перекуре, мы поняли, из-за чего произошла ошибка… А то, что, устанавливая тот "нащельник", я сжег глаза и горло, стало ясно только через несколько лет спустя, тех событий. О возможном вреде для здоровья в экстремальных условиях строительства "Саркофага", некогда было думать. Дело делали!
Еще помню, тишину чернобыльскую… Тишина в Чернобыле меня поразила… Ни одной живой души… На деревьях огромные спелые яблоки, которые нельзя есть…».